^{Źródło: Canva}

ok. 8 minut czytania - polub, linkuj, komentuj!

Oryginał opublikowany w języku fińskim przez Elm Magazine

Tłumaczenie na język polski z języka szwedzkiego

Zdaniem naukowców ogólne wykształcenie w zakresie umiejętności matematycznych rzadko jest interesujące albo pomocne dla większości osób dorosłych. Tymczasem edukacja dorosłych powinna pomagać ludziom w krytycznej ocenie mechanizmów, które rządzą naszym światem opartym na danych.

Definicja rozumowania matematycznego, która brzmi: umiejętność zarządzania danymi liczbowymi oraz wykorzystywania ich w praktyce, wydaje się dość jasna dla większości z nas.

Rozumowanie matematyczne to matematyka stosowana w życiu codziennym.

A jednak, jak wskazuje profesor Anke Grotlüschen, jednym z największych wyzwań w edukacji matematycznej jest to, że nasze postrzeganie, czym jest rozumowanie matematyczne, często znacznie różni się od tego, co w codziennej praktyce oznaczają umiejętności w tym zakresie: szacowanie, jak daleko można dojechać, zanim skończy się benzyna, praktyczne zasady stosowane podczas przygotowywania posiłków lub interpretacja zaleceń lekarza.

Powinniśmy zrozumieć, że nowym świętym Graalem jest nie język czy umiejętność czytania i pisania, ale dane.

Grotlüschen jest profesorem na Uniwersytecie w Hamburgu, zajmuje się uczeniem się przez całe życie i bada m.in. zagadnienia związane z kompetencjami matematycznymi, edukacją dorosłych i podatnością na wykluczenie.

Jej zainteresowania rozumowaniem matematycznym rozbudziły badania Jean Lave, antropolog społecznej, która w latach 80. rozwinęła teorię uczenia sytuacyjnego. Lave odkryła, że dorośli, którzy radzą sobie z liczeniem podczas zakupów w supermarkecie, mogą doświadczać niepowodzeń, gdy poproszono ich o wykonanie dokładnie tych samych zadań w środowisku testowym.

– To wynika stąd, że pojęcie rozumowania matematycznego jest niejednoznaczne. W porównaniu, na przykład, z umiejętnością czytania i pisania, jest bardzo mało badań na temat tego, co oznacza rozumowanie matematyczne w praktyce i jak społeczeństwo kształtuje związane z nim potrzeby – mówi Grotlüschen.

^{Profesor Anke Grotlüschen. Zdjęcie: Ihh/Ohme.}

W szczególności rozwój nowych technologii i cyfryzacji sprawiają, że znaczna część umiejętności matematycznych „znika” w technologii. Wykonujemy obliczenia na naszych telefonach i jesteśmy przyzwyczajeni do automatycznych poleceń zapłaty – to nie oznacza jednak, że zapotrzebowanie na umiejętności jest mniejsze.

Liczby kierują naszym życiem bardziej niż kiedykolwiek wcześniej, przekonuje Grotlüschen.

Według niej ważnym przykładem współczesnej potrzeby związanej z umiejętnościami matematycznymi jest zdolność do przetwarzania i krytycznej oceny informacji, które stale konsumujemy w postaci artykułów prasowych, wykresów i innych treści.

Potrzebujemy umiejętności matematycznych również po to, aby zrozumieć, jak i po co zbierane są od nas dane, oraz w jaki sposób są one wykorzystywane dla celów politycznych i komercyjnych.

– Ubezpieczyciel może na przykład zachęcać klientów do obliczania wszystkiego za pomocą smartwatcha, ale może też wykorzystać te dane, aby Twoje ubezpieczenie było droższe. Wszyscy powinni zrozumieć, że nowym świętym Graalem nie jest język ani umiejętność czytania i pisania, ale dane – mówi Grotlüschen.

Umiejętności matematyczne dalekie od powszechnych

Keiko Yasukawa jest wykładowczynią w School of International Studies and Education na Politechnice w Sydney (University of Technology, Sydney), zajmuje się polityką edukacyjną oraz praktycznymi rozwiązaniami dotyczącymi umiejętności osób dorosłych w zakresie czytania, pisania i liczenia.

Ona również podkreśla, że przemiany społeczne, takie jak pojawienie się big data i „kapitalizmu inwigilacji” (surveillance capitalism) –zjawiska utowarowienia naszych danych osobowych – radykalnie wpływają na pojęcie rozumowania matematycznego.

Innym przykładem istotnego trendu, który ma wpływ na podejście do rozumowania matematycznego, są zmiany klimatyczne, które również stwarzają zupełnie nowe potrzeby związane z umiejętnościami matematycznymi.

– W Australii jakość powietrza jest już tak zła, że zaleca się mieszkańcom pozostawanie w domach. Więc musimy nauczyć się kontrolować nie tylko temperaturę powietrza, ale również inne czynniki, takie jak wskaźniki jakości powietrza – wyjaśnia.

Mimo że wiele z tych zmian ma miejsce na poziomie globalnym – kontynuuje Yasukawa – należy pamiętać, że metody kształtowania umiejętności matematycznych powinny być zawsze uzależnione od specyficznego kontekstu lokalnego.

– Jest to sprzeczne z tym, czego uczymy się w szkole, a mianowicie, że matematyka jest językiem uniwersalnym, którego można używać wszędzie” – stwierdza.

^{Wykładowczyni Keiko Yasukuwa. Zdjęcie: University of Technology, Sydney.}

Jak większość osób, z którymi przeprowadzono wywiady dla celów tego reportażu, Keiko Yasukawa początkowo studiowała matematykę. Dopiero po zrobieniu doktoratu z tej dziedziny zaczęła myśleć o jej bardziej praktycznym wykorzystaniu.

Została wykładowcą na wydziale inżynierii – wówczas szybko spostrzegła, że inżynierowie rozwiązują problemy matematyczne w zupełnie inny sposób, niż ona się nauczyła. Zaczęło się okazywać, że matematyka wcale nie jest „czysta” i „uniwersalna”.

W swoich badaniach Yasukawa analizuje obecnie konteksty umiejętności matematycznych w konkretnych społecznościach lub sytuacjach. Przykładem mogą być praktyki stosowane w konkretnych miejscach pracy.

 – Na potrzeby związane z umiejętnościami matematycznymi w danej pracy składa się wiele czynników. Wymagania mogą odnosić się nie tylko do kwestii technicznych, ale obejmować również bardziej subiektywnie doświadczane czynniki, takie jak: presja czasu, wartości i estetyka. Dlatego nie ma sensu mówić, jakie umiejętności w zakresie liczenia ludzie powinni zdobyć, aby pracować, jeśli nie rozumiemy specyfiki danej pracy – przekonuje.

Dorośli nie są zainteresowani udziałem w warsztacie z zakresu podnoszenia umiejętności matematycznych.

Na tej samej zasadzie Yasukawa kwestionuje rosnącą popularność badań na dużą skalę, takich jak PIAAC (Międzynarodowe Badanie Kompetencji Osób Dorosłych). Zamiast tego apeluje o większe nakłady na pogłębioną analizę tego, jak kompetencje matematyczne sprawdzają się w konkretnych kontekstach i sytuacjach.

– W Australii, na przykład, raporty dotyczące wyników badania PIAAC sugerują, że 50% dorosłej populacji nie posiada dostatecznych kompetencji matematycznych. Ale co to tak naprawdę oznacza? Nie mówi nam to wiele o tym, jak te umiejętności sprawdzają się w przypadku poszczególnych osób ani co możemy zrobić, aby je poprawić.

Więcej przestrzeni dla umiejętności krytycznego myślenia matematycznego

Jak te wszystkie kwestie uwzględnić w polityce i praktyce związanej z edukacją dorosłych?

Argument Keiko Yasukawy jest jasny: edukacja matematyczna, która ma odpowiadać wszystkim, może początkowo wydawać się sensowna z ekonomicznego punktu widzenia, ale jeśli nie zaspokaja potrzeb poszczególnych osób, nie będzie skuteczna.

Jej zdaniem szkoda, że edukacja dorosłych, która pierwotnie miała elastycznie reagować na indywidualne potrzeby uczących się, została zredukowana do „kształtowania kompetencji”. Jej zdaniem nauczanie ogólnych umiejętności matematycznych jest nie tylko nieefektywne, ale rzadko kiedy jest naprawdę interesujące dla ludzi.

Również Anke Grotlüschen opowiada się za podejściem edukacyjnym, które lepiej uwzględnia indywidualne i zróżnicowane potrzeby w zakresie umiejętności matematycznych.

– Dorośli nie są zainteresowani udziałem w warsztacie z zakresu podnoszenia umiejętności matematycznych. Ale jeśli zorganizujesz warsztaty na temat tego, jak działają algorytmy i jak wpływają one na nasze życie, to taki temat wzbudzi zainteresowanie!.

Ludzie często nauczają w sposób, w jaki sami zostali nauczeni, co niekoniecznie jest najlepszym rozwiązaniem.

Zarówno Grotlüschen, jak i Yasukawa chciałyby przede wszystkim, aby rozumowanie matematyczne było bardziej zakorzenione w krytycznej edukacji dorosłych. Uważają one, że zamiast uczyć ludzi jedynie poruszania się w świecie opartym na danych, edukacja matematyczna powinna polegać na uczeniu ludzi krytycznej oceny struktur, które nim rządzą.

 – Rozumowanie matematyczne nie może polegać tylko na dostosowaniu się do tego, co zastane. Powinno ono również dotyczyć tego, jak sytuacja może się zmienić – mówi Anke Grotlüschen.

Keiko Yasukawa przytacza przykład z własnych badań: w Australii banki chciały przeszkolić osoby dorosłe ze środowisk w trudnej sytuacji społeczno-ekonomicznej w zakresie oszczędzania i planowania budżetu.

 – Ale ludzie nie czuli potrzeby zdobycia tych umiejętności, ponieważ nie dysponowali żadnymi oszczędnościami. Ważniejsze było, żeby się nauczyć, co zrobić, żeby nie musieć polegać na szybkich pożyczkach.

Dziel się niepowodzeniami i narzędziami

Osobą, która doskonale zna wyzwanie, jakim jest budowanie pomostów między matematyką a umiejętnościami matematycznymi w codziennym życiu, jest Brooke Istas, doradca / nauczycielka matematyki dla dorosłych z Arkansas City w USA.

Zajmuje się tematem kompetencji matematycznych u osób dorosłych od 15 lat i otrzymała grant motywacyjny od Koalicji na rzecz Edukacji Podstawowej Osób Dorosłych (Coalition on Adult Basic Education, COABE) w 2020 roku. Duża część jej pracy z dorosłymi  polega, jak mówi Istas, na radzeniu sobie z traumą związaną z matematyką – obawą, która wynika z negatywnych doświadczeń z tym przedmiotem.

 – Jak przezwyciężyć lęk i niską samoocenę związaną z matematyką jest ważnym pytaniem. Staram się pomóc moim uczniom zrozumieć, że popełnianie błędów jest w porządku i że można się na nich uczyć.

^{Doradca / nauczycielka matematyki dla dorosłych, Brooke Istas. Zdjęcie: Brooke Istas.}

Istas podkreśla, jak ważne jest dzielenie się z uczniami własnymi słabościami. Bardzo otwarcie mówi o swoich „złych dniach” z matematyką lub o tym, że nie jest zbyt szybka w wykonywaniu obliczeń i musiała powtórzyć niektóre kursy matematyki na studiach.

Z jej doświadczeń w dziedzinie edukacji dorosłych w USA wynika, że umiejętności matematyczne są nadal często traktowana po macoszemu – ktoś jest zatrudniany do nauczania czytania i pisania, a następnie „przy okazji” może mu zostać zaproponowane nauczanie matematyki.

 – Ludzie często nauczają w sposób, w jaki sami zostali nauczeni, co niekoniecznie jest najlepszym rozwiązaniem. Zdecydowanie potrzebujemy więcej zasobów, aby zrozumieć różne sposoby uczenia się, w różnych kontekstach – mówi.

Kontekstowość matematyki i jej osadzenie w życiu codziennym – czyli sedno umiejętności matematycznych – to coś, co pasjonuje Brooke Istas. Opracowywanie nowych metod i narzędzi, aby uświadamiać uczniom znaczenie tych umiejętności, jest zawsze ekscytujące – mówi.

Może to oznaczać spojrzenie na algebrę jako na zbiór wzorów albo wykorzystanie przepisów kulinarnych jako przykładów użycia ułamków w życiu codziennym.

Istas mówi, że ostatnio jeszcze ważniejsze stało się dla niej przywoływanie przykładów wykorzystania danych i ich prezentacji na forum publicznym.

Często prosi uczestników zajęć o przyniesienie statystyk lub grafik, z którymi się zetknęli, a następnie grupa wspólnie je analizuje.

– Zawsze zachęcam swoich słuchaczy, by pytali, co kryje się za tymi wykresami i dlaczego zostały one stworzone. Moje motto brzmi: cokolwiek powiesz o danych, ja mogę powiedzieć coś zupełnie przeciwnego – wszystko zależy od tego, jak je zaprezentujesz.

Autorka: Heini Huhtinen
Wpis na blogu został opublikowany po angielsku 03.09.2020 w Elm Magazine.