Dette blogpost er fra NVL (Nordisk Netværk for Voksnes Læring). NVL fremmer samarbejde om livslang læring i hele Norden og udvikler viden til beslutningstagere og praktikere. Netværket er et program under Nordisk Ministerråd.

Af Julie Elver

Grundlæggende matematiske færdigheder er under hastig forandring i takt med digitaliseringen. App- eller webbaserede handlinger bliver mere abstrakte, samtidig med at matematikken bag bliver tilsvarende kompliceret. NVL stiller to spørgsmål til tre nordiske eksperter for at blive klogere på fremtidens matematikundervisning.

I den digitale tidsalder beskæftiger vi os med flere tal, figurer og sammenligninger end tidligere. Samtidig udføres en stor del af vores arbejde via skærme. Vi er nødt til at forstå de tal, der optræder på skærmen og derefter klikke eller udfylde korrekt. Hvilke refleksioner har du gjort dig om det i forhold til voksne, der har brug for træning, og i hvilket omfang ændrer de grundlæggende regnefærdigheder sig generelt med digitaliseringen?

Inger Bo Augustinus (DK), matematikunderviser og medlem af FVU-matematikopgavekommissionen:
”Mine kursister er voksne fra 18 år og opefter, og flere er i 70’erne. Derfor er deres erfaring forskellig. Flere ældre har endnu meget lidt brugererfaring med internettet, mens andre bare er med. Usikkerheden ved alt det tekniske overskygger ofte selve tallene og handlingerne. Ældre er ofte meget nervøse for at komme til at ’dumme sig’ og vil gerne have øvet eksempelvis betalingsapp’en Mobilepay mange gange. Unge, der er opvokset med internettet, bevæger sig hjemmevant på en pc – men til gengæld læser og ser de ikke alle informationer, som der er så mange af, så fejlene kan hurtigt opstå. Gennem Coronakrisen har der været nødundervisning, og her kommer nye færdigheder og undervisningsplatforme frem - hver med deres fordele og ulemper. Her bliver det nødvendigt at skulle bruge informationer fra internettet med tal og grafer. Men ting tager tid.”

Charlotte Arkenback-Sundström (SE), Doktorand, IT fakulteten ved Göteborgs universitet:
”Mange af de matematikelever, jeg møder i voksenuddannelsesarbejde, studerer med henblik på at kunne få et arbejde inden for handel, restaurations- og hotelbranchen eller i sundheds- og omsorgsplejen – alle industrier der ændrer sig på grund af digitalisering. Opgaver, der traditionelt har været analoge, eksempelvis det personlige kunde-, gæst- eller plejemøde, involverer nu interaktion med smartphone-teknologi og cloudbaserede informationssystemer. Hovedopgaven i det personlige møde er stort set det samme (f.eks. pleje eller service), men opgaver der indebærer beregninger, transaktioner, verifikation, rapportering og indhentning af information er imidlertid blevet automatiserede. Det ’opkoblede’ personlige møde er kendetegnet ved analoge og digitale samtaler, der finder sted parallelt eller i en vekslende strøm, hvilket er nyt. På en måde kan du sige, at butikssælgeren, tjeneren, sygeplejersken eller receptionisten nu også har rollen som oversætter mellem professionelle, ikt-sprog (informations- og kommunikationsteknologi, red.) og dagligdagssprog i det personlige kundemøde. De er linket, der fortolker, producerer og kommunikerer information mellem kunden/gæsten/patienten, informationssystemet og andre professionelle praktikere.”

Visajaani Salonen (FI), project planner, Institut for Uddannelse ved Helsinkis Universitet
”Via digitalisering bliver matematiske færdigheder mere abstrakte. Mange grundlæggende beregninger foretages i dag af apps eller digitale værktøjer. Der er således ikke længere et behov for at kunne beregne lette opgaver i hovedet. Det fører til en mangel på selv at kunne opnå pålidelige resultater af beregningerne. Som altid har mennesker forskellige baggrunde i arbejdslivet. Nogle har, enten fra tidligere job eller fra den tid de studerede, opnået stærke basale færdigheder samt et stærkt abstraktionsniveau. På grund af digitaliseringen betragtes mange grundlæggende beregninger nu som værende mindre relevante, selvom de er afgørende for forståelsen af det digitale miljø. Derfor er det vigtigere end nogensinde at kunne vurdere information, og det kan kun lade sig gøre ved at opbygge en stærk forståelse af den grundlæggende matematik. Også informationsgrafik har udviklet sig hastigt, og hvis ikke de matematiske færdigheder er til stede, vil det kunne føre til vildledende grafikker og tolkninger heraf. For voksne er det derfor vigtigt at kunne læse tal og skalaer i grafik. Mange voksne i akademiske karrierer er mere afhængige af at forstå numerisk analyse og matematiske tilgange i deres studier, mens mængden af information kan være overvældende for den almindelige borger. Det kræver efterhånden en dataanalytikers færdigheder at afkode et stort dataset. Fordi du ikke kan forstå alt, er der i dag et øget behov for specialister. Det er således ikke længere bedst at være ’jack of all trade’. Generalister er selvfølgelig altid nyttige, men i den digitale, moderne verden løses mange af de opgaver, generalisten tidligere har udført, af applikationer og computerprogrammer. På grund af den problematik har jeg set, at generalisterne i dag bevæger sig mere over i en erhvervskarrierer og opbygger deres arbejdsliv ved at kombinere en lavere akademisk uddannelse med en god indkomst gennem faglært arbejde. I erhvervsfaglige job er der stadig brug for grundlæggende færdigheder såsom at tælle, måle og forstå tal, hvilket er lige så vigtigt som tidligere. Derfor er den mest dramatiske ændring i forhold til grundlæggende matematiske færdigheder også sket i de ufaglærte brancher.”

Vi bruger i meget mindre grad konkrete penge, tæller antallet af produkter, eller taler med en person, når vi køber varer eller tjenester. Ofte er mange af de vurderinger, vi foretager i relation til regning i hverdagen eller på arbejdet, rutiner, som vi ikke tænker over faktisk indebærer regning. Det er bare noget, vi gør. Nu ændrer en del af dette sig til at være digitalt baserede handlinger, som er mere abstrakte end nogensinde før, da vurderingerne, vi skal foretage bliver mindre konkrete, samtidig med at selve matematikken bliver mere kompliceret. Hvordan mener du, at dette har/skal have indflydelse på uddannelsen af voksne i grundlæggende færdigheder?

Inger Bo Augustinus (DA), matematikundervisning og medlem af FVU-matematikopgavekommissionen:
”Jeg vekslede selv 1000 kroner i småpenge, som mine børn legede med i 10 år. Hver dag skulle de tælle pengene og se, om der var 1000 kroner. Den leg gav mange gode strategier til at tælle penge. De og deres kammerater brugte timer på at lege med rigtige penge. Efter 10 år manglede der 50 øre, der var faldet ned mellem gulvbrædderne. Mine to sønner fik hver 500 kroner. Jeg har foreslået det til alle som det bedste legetøj, og jeg har selv brugt rigtige penge i undervisningen af nogle kursister. Men denne lille fortælling vil jeg gøre opmærksom på min egen frygt for, at kommende generationer vil mangle et fælles udgangspunkt. Når jeg spørger mine kursister, hvor meget 20 gange 3 er, ved de det ikke altid - men hvis jeg spørger, hvor mange penge de har, hvis de har tre 20’ere, svarer de fleste rigtigt og alle på holdet ved, hvad der menes. Mange kender, det at det gør lidt ondt at slå hul på en 500-kroneseddel, fordi den så er ’hurtigt brugt’. Det bliver et udtryk, der nok ikke kan forstås om nogle år. Udviklingen går så hurtigt, nye apps, betalingsformer med mere kommer hurtigt og forsvinder igen. Hvordan, det vil påvirke matematikundervisningen, er svært at sige. Numeralitet er vel noget vi naturligt skal tilstræbe - og den forandrer sig gennem tid og sted. At undervise ud fra konkrete materialer, for eksempel en kande med vand, en kasse, en snor eller en pose kaffe, vil hjælpe en del af kursisterne til at danne billeder og forståelse. Men ting tager tid. Det er en spændende tid, vi lever i.”

Charlotte Arkenback-Sundström (SE), Doktorand, IT fakulteten ved Göteborgs universitet:
”I matematikundervisning har vi længe brugt handel med varer og tjenester som konkrete eksempler til at introducere og skabe forståelse for aritmetik, algebra og funktioner. Da vi nu i stigende grad bruger kontokort, kreditkort og apps som Swish til at betale, sende og modtage penge, bliver de tidligere konkrete matematiske eksempler pludselig abstrakte. Udvikling og brug af robotter, AI, AR og VR i arbejdsliv og uddannelse vil også ændre vores opfattelser af viden generelt, men også hvad matematik kan være i og uden for klasseværelset. Nogle spørgsmål, som jeg synes er vigtige at reflektere over og diskutere med kolleger og studerende er:

• Hvad ønsker vi, at informations- og kommunikationsteknologi i form af AI, VR, AR og robotter skal hjælpe os med?
• Hvilke færdigheder har vi brug for i forhold til at kunne bruge disse teknologier?
• Hvordan ændrer AI, VR, AR og robotter matematikfaget og matematikapplikationer (talfærdighed) i erhvervslivet og hverdagen?

For at imødegå ændringerne i arbejdslivet tror jeg, at voksenuddannelserne i højere grad skal integrere informationsteknologi, der ligner den, som bliver brugt i arbejdslivet inden for matematik- og erhvervsfag. I matematikundervisning er det traditionelt den studerende, der ofte med papir og pen udfører hele beregningsarbejdet fra bunden. Det er en proces, der tager tid. Først lærer eleverne at mestre matematiske begreber og procedurer for til sidst at kunne løse matematiske problemer knyttet til en forestilling om, hvad der kendetegner matematikbrug i hverdagen og det professionelle liv. Lommeregnere, grafer, GeoGebra og matematik-apps bruges som et værktøj til at udføre specifikke beregninger og illustrerer matematiske modeller og relationer. For at motivere voksne i matematikundervisningen mener jeg, at man i stedet bør tage udgangspunkt i deres erfaringer med at møde tal i hverdags- og arbejdslivet. Autentiske situationer, hvor man anvender websider, kassesystemer, budget-, rapport-, planlægnings- eller tegneprogrammer til at løse en opgave, kan bruges som udgangspunkt for undervisningen. Opgaven er så at diskutere, hvilken matematisk viden man har brug for i forhold til at kunne løse opgaven. Det gælder også at identificere, hvilke matematiske operationer programmet hjælper en med at udføre samt at diskutere den skiftende rolle og betydning af matematikken i den pågældende situation/arbejde."

Visajaani Salonen (FI), project planner, Institut for Uddannelse ved Helsinkis Universitet:
”De grundlæggende færdigheder i matematik er ikke ændret. Det er snarere selve anvendelsen af færdighederne, der er ændret. Det er med andre ord noget helt andet at spørge om, hvorvidt grundlæggende regnefærdigheder er afgørende for at forstå det moderne livs matematik. Vi bevæger os langsomt fra at undervise i digitale applikationer til at forstå brugen af de digitale værktøjer. For mange ældre er denne transformation sket hurtigt, hvilket har gjort det svært for dem at følge med og forstå. Metoderne til at forstå eksempelvis moderne pengeoverførsler er nemt for dem, der har lært at kunne finde de rigtige informationer. Matematikken bag er den sammen, men måden at finde de relevante informationer på for en given opgave er anderledes. Formen er med andre ny. Derfor bør undervisning i informationsforståelse også være en del af undervisningen. Mennesker har alle forskellig slags skolebaggrund, og uden ordentlige forklaringer kan det være svært at forstå informationerne. I værste fald er det kun specialister, der forstår fortolkningen, og dem, der kunne være interesseret, bliver frataget muligheden for at forstå. I værste tilfælde kan dette fører til misforståelser af eksempelvis betalingsaftaler og kontrakter indgået i det moderne liv.”